Импорт точек поверхности. Отдельный файл представляет собой точки, принадлежащие одной линии уровня. Файлы сформированы следующим образом. В каждой строке хранятся абсцисса, ордината, аппликата отдельной точки. Текстовые файлы были образованы в процессе импорта данных из системы AutoCAD
 
   
       
          Во избежание осцилляций графика поверхности после полиномиальной регрессии вводятся точки с нулевой аппликатой по краям расчетного  квадрата

 

Подготовка массивов точек для встроенной процедуры полиномиальной регрессии в системе MathCAD. Объединение массивов по абсциссе, ординате, аппликате.
Формирование единой трех-столбцовой матрицы

Матрица для расчета коэффициентов регрессии
Полиномиальная регрессия, степень аппроксимирующих полиномов 8. Степень полинома подобрана опытным путем.
Общее количество точек
Как итог полиномиальной регрессии представление поверхности в явном виде.
Вывод поверхности на рисунок.

Изменение базовой поверхности, растяжение, масштабирование.
   
 
     
   

 

 

 

Разностные схемы для расчета первых производных  
 
     

 

Функции первых производных
   
 
 

 

Введение равномерной сетки на поверхности  
   
 
 
 
Определение точек эквидистантной поверхности  
 

 

Определение точек "квазиэквидистантной" поверхности  
 
Эквидистантная поверхность как продукт интерполяции на заданном массиве точек "Квазиэквидистантная" поверхность как продукт интерполяции      
       
     
     
     
         
         
Эквидистантная поверхность "Квазиэквидистантная" поверхность  
 
     

 

Расчетные схемы для первых производных для "квазиэквидистантной" поверхности    
 
   
   
   
       

 

Сопровождающий базис для "Кролика" Сопровождащий базис для "Лисы"  
 
 
 
     

 

Базисные векторы мировой системы координат
 Процедура преобразования векторов, как они выглядят из другой системы системы координат.
   
     

 

Координаты "Кролика" в параметрическом виде Координаты "Лисы" в параметрическом виде  
 

 

Задание временного "Кванта" Скорость "Кролика" Угол наклона к оси абсцисс начального направления движения "Кролика" Период движения "Кролика", используется для расчета угловой частоты Угловая частота "Кролика"
Скорость "Лисы" Угол наклона к оси абсцисс начального направления движения "Лисы" Период движения "Лисы", используется для расчета угловой частоты Угловая частота "Лисы" Пороговое значение расстояния между "Кроликом" и "Лисой" , при достижении которого будет считаться, что "Лиса" поймала "Кролика"
Начальное положение "Кролика" Начальное положение "Лисы"      
     

 

Основной расчетный цикл  
 
   

 

Общее число кадров        
     
Расчет сопровождающего трехгранника    
   
         
   
         
   
  Визуализация траекторий "Кролика" и "Лисы"  
 
   
  Точка положения "Лисы"  
   

 

   
 
Траектория "Лисы" выделена красным. Положение "Кролика" обозначена сопровождающим трехгранником. "Квазиэквидистантная" поверхность невидима. Видео
   
Обобщающее видео. "Квазиэквидистантная" поверхность полупрозрачна.