В системе AutoCAD
формируются файлы горизонталей с заданными высотами,
затем происходит экспорт в текстовые файлы
l1, l2, l3
, l4, l5.
Массивы точек помещаются в каталог "C:\WorkMathCAD".
После этого производим полиномиальную регрессию от двух переменных,
чтобы получить поверхность вида
![]()
|
|
|
Ввод точек |
|
|
|
|
||
|
Ввод
дополнительных точек с нулевой аппликатой по краям моделируемого
ландшафта. Данный момент не является принципиальным. |
|
|
|
|
|
|
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
Результат
выполнения регрессии. Построена поверхность вида
![]() |
![]() |
Визуализация графика поверхности, полученной в результате регрессии |
![]() |
![]() |
Построение на заданном сегменте поверхности равномерной сетки |
![]() |
![]() |
![]() |
В дальнейшем, при расчете
траектории "Лисы" используются значения производных
|
|
![]() |
![]() |
![]() |
После того, как массивы первых производных
сформированы
![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|
Аналогичным образом формируется траектория движения "Кролика" (файл TrLine1.txt) |
|
|
|
|
Аппликата траектории "Кролика"
здесь равна 0 потому, что в дальнейшем произойдет присвоение
![]() |
Здесь вводится
формальный параметр
![]() ![]() ![]() |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Якобиан для
численного решения дифференциального уравнения, указанного выше |
Скорость движения "Кролика" |
Ввод длины траектории "Кролика"
![]() ![]() |
Поскольку, нами предложена модель, где "Кролик"
движется с постоянной скоростью независимо от рельефа местности, то
общее время движения составляет
![]() |
Подготовка к анимации. Вводится общее число кадров (500). По указанному
адресу Вы можете посмотреть клип, он подготовлен со следующими
параметрами: кодек-, число кадров -, опорный кадр - http://www.youtube.com/watch?v=Xv_q_EgdUX4 |
|
|
|
|
|
|
|
Проекция на плоскость
![]() |
|
|
|
Вводится скорость движения "Лисы"
![]() |
![]() |
![]()
Первое уравнение данной системы означает то, что в проекция вектора
скорости "Лисы" на плоскость
Второе уравнение означает то, что скорость
передвижения "Лисы" равна постоянно величине
Третье уравнение получается из дифференцирования уравнения
|
|
Указанная выше система уравнений имеет явное
решение относительно переменных
|
|
|
||
|
||
|
Якобиан для
вычисления координат траектории движения "Лисы"
записан в терминологии "MathCAD" |
|
|
|
Постановка
начальных условий для задачи Коши.
(Стартовая позиция "Лисы") |
|
Данные
точки траектории движения "Лисы" будут
выводится на анимированном изображении |
|
|
||
|
|
Отслеживается расстояние между "Лисой"
и "Кроликом" |
|
|
Итоговый
результат работы программы. На экран выводится траектории движения "Лисы"
и "Кролика", "ландшафт местности" и взаимное
расположение "Лисы" и "Кролика"
в зависимости от "времени". Непосредственно само анимированное
изображение Вы можете посмотреть по данной ссылке: |